Как решить пример: (2+3√7) в квадрате - 6√28?

Алгебра 11 класс Квадрат двучлена алгебра 11 класс решить пример квадрат бинома корень из 7 квадратный корень математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы решить пример (2 + 3√7) в квадрате - 6√28, давайте последовательно разберем каждую часть.

Шаг 1: Вычислим (2 + 3√7) в квадрате.

При возведении суммы в квадрат мы используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 2 и b = 3√7.

• a²: 2² = 4
• b²: (3√7)² = 9 * 7 = 63
• 2ab: 2 * 2 * 3√7 = 12√7

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(2 + 3√7)² = 4 + 12√7 + 63 = 67 + 12√7.

Шаг 2: Упростим 6√28.

Сначала упростим √28:

• √28 = √(4 * 7) = √4 * √7 = 2√7.

Теперь подставим это значение в 6√28:

6√28 = 6 * 2√7 = 12√7.

Шаг 3: Теперь подставим все в исходное выражение.

Теперь у нас есть:

(2 + 3√7)² - 6√28 = (67 + 12√7) - 12√7.

Шаг 4: Выразим окончательный результат.

12√7 - 12√7 сокращается, и остается только:

67.

Ответ: 67.