Как можно прологарифмировать выражение: x=4(a-b)^2?

Алгебра 11 класс Логарифмы и логарифмические уравнения алгебра 11 класс прологарифмировать выражение логарифмы x=4(a-b)^2 решение уравнения математические операции Новый

Чтобы прологарифмировать выражение x = 4(a - b)², мы будем использовать логарифмические свойства. Прежде всего, давайте запишем это уравнение в логарифмической форме, используя натуральный логарифм (ln) или логарифм по основанию 10 (log), в зависимости от того, что вам нужно. Я объясню на примере натурального логарифма.

1. Запишите уравнение:

   Начнем с того, что у нас есть уравнение:

   x = 4(a - b)²

2. Примените логарифм к обеим сторонам уравнения:

   Теперь применим натуральный логарифм к обеим сторонам:

   ln(x) = ln(4(a - b)²)

3. Используйте свойства логарифмов:

   Согласно свойствам логарифмов, мы можем разложить правую часть:

   • ln(AB) = ln(A) + ln(B)
   • ln(A^n) = n * ln(A)

   Таким образом, мы можем записать:

   ln(x) = ln(4) + ln((a - b)²)

   Теперь применим второй закон логарифмов:

   ln(x) = ln(4) + 2 * ln(a - b)

4. Запишите окончательный результат:

   Таким образом, у нас получается:

   ln(x) = ln(4) + 2 * ln(a - b)

Теперь вы успешно прологарифмировали выражение x = 4(a - b)². Если вам нужно использовать логарифм с другим основанием, просто замените ln на log с соответствующим основанием и следуйте тем же шагам.