Как можно вычислить синус и косинус угла альфа для углов: 300, 315, 330 и 360 градусов?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции углов вычисление синуса угла косинус угла альфа углы 300 315 330 360 тригонометрия алгебра 11 класс формулы синуса косинуса Новый

Чтобы вычислить синус и косинус углов 300, 315, 330 и 360 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и значениями, которые известны для определенных углов. Давайте рассмотрим каждый угол по отдельности.

1. Угол 300 градусов

Угол 300 градусов находится в четвертом квадранте. Мы можем выразить его как 360 - 60 градусов.

• Косинус: cos(300) = cos(360 - 60) = cos(60) = 0.5
• Синус: sin(300) = -sin(60) = -√3/2 ≈ -0.866

2. Угол 315 градусов

Угол 315 градусов также находится в четвертом квадранте. Его можно выразить как 360 - 45 градусов.

• Косинус: cos(315) = cos(360 - 45) = cos(45) = √2/2 ≈ 0.707
• Синус: sin(315) = -sin(45) = -√2/2 ≈ -0.707

3. Угол 330 градусов

Угол 330 градусов также находится в четвертом квадранте и может быть выражен как 360 - 30 градусов.

• Косинус: cos(330) = cos(360 - 30) = cos(30) = √3/2 ≈ 0.866
• Синус: sin(330) = -sin(30) = -1/2 = -0.5

4. Угол 360 градусов

Угол 360 градусов соответствует полному обороту и находится на положительной оси абсцисс.

• Косинус: cos(360) = 1
• Синус: sin(360) = 0

Таким образом, мы получили значения синуса и косинуса для каждого из указанных углов:

• 300 градусов: cos(300) = 0.5, sin(300) ≈ -0.866
• 315 градусов: cos(315) ≈ 0.707, sin(315) ≈ -0.707
• 330 градусов: cos(330) ≈ 0.866, sin(330) = -0.5
• 360 градусов: cos(360) = 1, sin(360) = 0