Как найти производную функции
Алгебра 11 класс Производные функций производная функция y = x sin x алгебра 11 класс математика дифференцирование правила дифференцирования тригонометрические функции нахождение производной Новый
Чтобы найти производную функции y = x sin x, мы будем использовать правило произведения. Правило произведения гласит, что если у нас есть две функции u(x) и v(x), то производная их произведения u(x)v(x) равна:
(u v)' = u' v + u v'
В нашей функции y = x sin x:
Теперь найдем производные u' и v':
Теперь подставим найденные производные в правило произведения:
y' = u' v + u v'
y' = (1) (sin x) + (x) (cos x)
Теперь упростим выражение:
y' = sin x + x cos x
Таким образом, производная функции y = x sin x равна:
y' = sin x + x cos x