Похожие вопросы
2025-10-14 09:54:08
Как найти точку пересечения графиков функций y=-4+12 и y=3x-2?
Алгебра 11 класс Системы уравнений точка пересечения графиков функции y=-4+12 функции y=3x-2 решение уравнений алгебра 11 класс
2025-10-14 09:54:25
Чтобы найти точку пересечения графиков функций y = -4 + 12 и y = 3x - 2, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Точка пересечения - это такая точка (x, y), для которой обе функции принимают одинаковое значение y при одинаковом значении x.
1. Сначала упростим первую функцию:
- y = -4 + 12 = 8
Таким образом, первая функция может быть записана как:
- y = 8
2. Теперь у нас есть система уравнений:
- y = 8
- y = 3x - 2
3. Поскольку обе функции равны y, мы можем приравнять их:
- 8 = 3x - 2
4. Решим это уравнение для x:
- Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
- 8 + 2 = 3x
- 10 = 3x
- Теперь разделим обе стороны на 3:
- x = 10 / 3
5. Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти значение y. Удобнее всего подставить в первое уравнение:
- y = 8
6. Таким образом, точка пересечения графиков функций y = -4 + 12 и y = 3x - 2 находится в точке:
- (10/3, 8)
Итак, ответ: точка пересечения графиков функций - это (10/3, 8).