Похожие вопросы
2026-01-15 21:34:31
Как построить график функции y и определить вершину и ось симметрии параболы для следующих уравнений: 5) y = (x + 0,2)²; 7) y = (x + 2)² - 6; 2) y = -x² + 4,6; 4) y = (x - 2,6)²; 6) y = -(x + 3)² - 2; 8) y = -(x - 2)² + 7? Также опишите свойства каждой из этих функций.
Алгебра 11 класс Графики квадратичных функций график функции вершина параболы ось симметрии свойства функций уравнения парабол алгебра 11 класс построение графика анализ параболических функций
2026-01-15 21:34:53
Давайте разберемся, как построить график функции y и определить вершину и ось симметрии параболы для указанных уравнений. Мы будем использовать общий вид уравнения параболы, который можно представить как y = a(x - h)² + k, где (h, k) - вершина параболы, а a определяет направление и ширину параболы.
Теперь рассмотрим каждое уравнение по порядку:
-
y = (x + 0,2)²
- Форма: y = 1(x - (-0,2))² + 0.
- Вершина: (-0,2, 0).
- Ось симметрии: x = -0,2.
- Свойства: Парабола открыта вверх (a > 0), имеет минимум в вершине.
-
y = (x + 2)² - 6
- Форма: y = 1(x - (-2))² - 6.
- Вершина: (-2, -6).
- Ось симметрии: x = -2.
- Свойства: Парабола открыта вверх (a > 0), имеет минимум в вершине.
-
y = -x² + 4,6
- Форма: y = -1(x - 0)² + 4,6.
- Вершина: (0, 4,6).
- Ось симметрии: x = 0.
- Свойства: Парабола открыта вниз (a < 0), имеет максимум в вершине.
-
y = (x - 2,6)²
- Форма: y = 1(x - 2,6)² + 0.
- Вершина: (2,6, 0).
- Ось симметрии: x = 2,6.
- Свойства: Парабола открыта вверх (a > 0), имеет минимум в вершине.
-
y = -(x + 3)² - 2
- Форма: y = -1(x - (-3))² - 2.
- Вершина: (-3, -2).
- Ось симметрии: x = -3.
- Свойства: Парабола открыта вниз (a < 0), имеет максимум в вершине.
-
y = -(x - 2)² + 7
- Форма: y = -1(x - 2)² + 7.
- Вершина: (2, 7).
- Ось симметрии: x = 2.
- Свойства: Парабола открыта вниз (a < 0), имеет максимум в вершине.
Теперь, когда мы определили вершины и оси симметрии для каждой из функций, вы можете построить графики, используя эти значения. Не забудьте отметить вершины и оси симметрии на графиках, чтобы визуально представить свойства каждой параболы.