Давайте разберем каждый из предложенных случаев и построим графики функций, а также найдем вершину и ось симметрии параболы, а также опишем свойства каждой функции.
1. y = (x + 0,2)²
- Вершина: Вершина параболы находится в точке (-0,2; 0), так как форма функции (x + a)² указывает, что a = -0,2.
- Ось симметрии: Ось симметрии проходит через x = -0,2.
- Свойства: Эта парабола открыта вверх, так как коэффициент перед x² положительный. Минимальное значение функции равно 0.
2. y = (x + 2)² - 6
- Вершина: Вершина параболы находится в точке (-2; -6).
- Ось симметрии: Ось симметрии проходит через x = -2.
- Свойства: Парабола открыта вверх, минимальное значение функции равно -6.
3. y = -x² + 4,6
- Вершина: Вершина параболы находится в точке (0; 4,6), так как здесь нет сдвига по x.
- Ось симметрии: Ось симметрии проходит через x = 0.
- Свойства: Парабола открыта вниз, максимальное значение функции равно 4,6.
4. y = (x - 2,6)²
- Вершина: Вершина параболы находится в точке (2,6; 0).
- Ось симметрии: Ось симметрии проходит через x = 2,6.
- Свойства: Парабола открыта вверх, минимальное значение функции равно 0.
5. y = -(x + 3)² - 2
- Вершина: Вершина параболы находится в точке (-3; -2).
- Ось симметрии: Ось симметрии проходит через x = -3.
- Свойства: Парабола открыта вниз, максимальное значение функции равно -2.
6. y = -(x - 2)² + 7
- Вершина: Вершина параболы находится в точке (2; 7).
- Ось симметрии: Ось симметрии проходит через x = 2.
- Свойства: Парабола открыта вниз, максимальное значение функции равно 7.
Теперь, когда мы разобрали каждую функцию, вы можете построить их графики, используя найденные вершины и оси симметрии для более точного отображения.