gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как раскрыть скобки, сделать замену и решить систему уравнений: (x + 1)(y + 1) = 8 (x² - x + 1)(y² - y + 1) = 7
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Вопрос: На изготовление 616 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй на изготовление 700 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час сделает первый рабочий?
  • Три школьницы зашли в магазин. Аня купила 2 ручки, 7 карандашей и 1 блокнот, Варя — 5 ручек, 6 карандашей и 5 блокнотов, Саша — 8 ручек, 4 карандаша и 9 блокнотов. Все заплатили поровну, но одна при оплате воспользовалась скидкой. Кто это могла быть? О...
  • Помогите, пожалуйста! Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за четыре часа. Для наполнения бассейна наполовину первому насосу требуется времени на четыре часа больше, чем второму насосу для наполнения бассейна на три четверти...
  • Задача. Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый автомобиль едет со скоростью на 20 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Какова скорость первого автомобиля?
  • Какой вес золотой гирьки, если имеется 19 гирек весом от 1 г до 19 г, среди которых 9 железных, 9 бронзовых и 1 золотая, и известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше, чем общий вес бронзовых?
keeley67

2025-02-13 16:23:59

Как раскрыть скобки, сделать замену и решить систему уравнений:

  1. (x + 1)(y + 1) = 8
  2. (x² - x + 1)(y² - y + 1) = 7

Алгебра 11 класс Системы уравнений раскрытие скобок замена переменных решение системы уравнений алгебра 11 класс уравнения с двумя переменными Новый

Ответить

Born

2025-02-13 16:24:17

Для решения данной системы уравнений начнем с раскрытия скобок в первом уравнении и рассмотрим, как можно упростить оба уравнения.

Шаг 1: Раскрытие скобок

  • Первое уравнение: (x + 1)(y + 1) = 8
  • Раскроем скобки:
  • (x * y + x + y + 1) = 8
  • Теперь упрощаем:
  • xy + x + y + 1 = 8
  • Переносим 1 на другую сторону:
  • xy + x + y = 7

Теперь у нас есть первое уравнение: xy + x + y = 7.

Шаг 2: Замена переменных

Для упрощения второго уравнения, сделаем замену:

  • Обозначим: u = x + y и v = xy.

Теперь мы можем выразить первое уравнение через новые переменные:

  • v + u = 7.
  • Следовательно, v = 7 - u.

Шаг 3: Работа со вторым уравнением

Теперь перейдем ко второму уравнению:

  • (x² - x + 1)(y² - y + 1) = 7.

Раскроем скобки во втором уравнении:

  • x²y² - x²y + x² + y²x - y² + y + x - 1 = 7.

Это уравнение можно переписать с использованием u и v:

  • Мы знаем, что:
  • x² + y² = (x + y)² - 2xy = u² - 2v.
  • Также x²y + xy² = xy(x + y) = vu.

Таким образом, второе уравнение можно переписать как:

  • v(u² - 2v) - vu - 1 = 7.

Упрощаем это уравнение:

  • vu² - 2v² - vu - 1 = 7.
  • vu² - 2v² - vu - 8 = 0.

Шаг 4: Подстановка v = 7 - u

Теперь подставим v = 7 - u в полученное уравнение:

  • (7 - u)u² - 2(7 - u)² - (7 - u)u - 8 = 0.

После подстановки мы получим уравнение только с переменной u. Решим его и найдем значение u, а затем подставим его обратно, чтобы найти v. После этого, зная u и v, мы сможем найти x и y, используя систему уравнений:

  • u = x + y
  • v = xy

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение относительно u и найдем значения x и y, используя уравнения u и v.

Таким образом, мы можем последовательно решить систему уравнений, используя раскрытие скобок, замену переменных и подстановку.


keeley67 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 41 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее