Давайте по порядку разберем каждую из систем уравнений.

• xy = 36
• √x + √y = 5

Первым шагом мы можем выразить одну переменную через другую, используя первое уравнение. Из уравнения xy = 36 можно выразить y:

y = 36/x.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

√x + √(36/x) = 5.

Упрощаем вторую часть:

√(36/x) = 6/√x.

Теперь у нас получается уравнение:

√x + 6/√x = 5.

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на √x:

(√x)² + 6 = 5√x.

Это уравнение можно переписать в стандартном виде:

x + 6 = 5√x.

Переносим все в одну сторону:

x - 5√x + 6 = 0.

Теперь сделаем замену: пусть t = √x. Тогда x = t². Подставляем это в уравнение:

t² - 5t + 6 = 0.

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1.

Корни уравнения:

t1 = (5 + √1)/2 = 3, t2 = (5 - √1)/2 = 2.

Теперь возвращаемся к переменной x:

• Если t1 = 3, то √x = 3, значит x = 9.
• Если t2 = 2, то √x = 2, значит x = 4.

Теперь найдем соответствующие значения y:

• Для x = 9: y = 36/9 = 4.
• Для x = 4: y = 36/4 = 9.

Таким образом, решения системы: (9, 4) и (4, 9).

• J√x - √y = 2√xy
• x + y = 20

Сначала выразим y из второго уравнения:

y = 20 - x.

Теперь подставляем это значение во первое уравнение:

J√x - √(20 - x) = 2√(x(20 - x)).

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только x. Упростим его:

J√x - √(20 - x) = 2√(20x - x²).

Это уравнение может быть сложным для решения в общем виде, так как оно зависит от значения J. Если J - это конкретное число, то мы можем подставить его и решить уравнение. Например, если J = 1, то:

√x - √(20 - x) = 2√(20x - x²).

Для решения такого уравнения, возможно, потребуется возведение в квадрат и дальнейшие преобразования. Однако, без конкретного значения J, мы не можем дать точный ответ.

Таким образом, для второй системы уравнений необходимо знать значение J, чтобы продолжить решение.