Похожие вопросы
2025-09-22 14:31:18
Как решить систему уравнений, состоящую из следующих частей: 1) x - 2y - 2y = 7 и x - 2y = 1; 2) x - y - 2 = 0 и x - y = 1; 3) y = -8; 4) x² + xy - y² = -1 и xy = 3 и xy = 2? Пожалуйста, помогите с решением.
Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс система уравнений решение уравнений x - 2y = 7 x - y = 1 y = -8 x² + xy - y² = -1 xy = 3 xy = 2
2025-09-22 14:32:16
Давайте разберем каждую из систем уравнений по отдельности.
1) Система уравнений:- x - 2y - 2y = 7
- x - 2y = 1
Сначала упростим первое уравнение:
x - 4y = 7
Теперь у нас есть система:
- x - 4y = 7
- x - 2y = 1
Теперь выразим x из второго уравнения:
x = 2y + 1
Подставим это значение x в первое уравнение:
2y + 1 - 4y = 7
-2y + 1 = 7
-2y = 6
y = -3
Теперь подставим значение y в одно из уравнений, чтобы найти x:
x = 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5
Ответ: x = -5, y = -3.
2) Система уравнений:- x - y - 2 = 0
- x - y = 1
Сначала упростим первое уравнение:
x - y = 2
Теперь у нас есть система:
- x - y = 2
- x - y = 1
Обратите внимание, что эти два уравнения противоречат друг другу. У нас нет решений, потому что x - y не может одновременно равняться 2 и 1.
Ответ: нет решений.
3) Уравнение:y = -8
Это уравнение уже решено. Значение y равно -8. Значение x не определено, так как нет другого уравнения для нахождения x.
Ответ: y = -8, x - любое значение.
4) Система уравнений:- x² + xy - y² = -1
- xy = 3
- xy = 2
Сначала рассмотрим второе и третье уравнения. Они противоречат друг другу, так как xy не может одновременно равняться 3 и 2.
Ответ: нет решений.
Итак, подводя итоги:
- 1) x = -5, y = -3
- 2) нет решений
- 3) y = -8, x - любое значение
- 4) нет решений