Как решить систему уравнений: x1=2+3t и x2=-3+2t?

Алгебра 11 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 11 класс уравнения с параметрами x1 x2 уравнения график системы уравнений Новый

Для решения данной системы уравнений, давайте сначала запишем их в более удобном виде:

• x1 = 2 + 3t
• x2 = -3 + 2t

Здесь x1 и x2 являются переменными, а t - параметром. Это система уравнений с параметром, и мы можем выразить x1 и x2 через t.

Теперь давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим значение t. Поскольку у нас есть параметр t, мы можем выбрать любое значение для t, чтобы получить соответствующие значения x1 и x2. Например, если мы выберем t = 0, то:
• x1 = 2 + 3(0) = 2
• x2 = -3 + 2(0) = -3
2. Подставим другое значение t. Если мы выберем t = 1, то:
• x1 = 2 + 3(1) = 5
• x2 = -3 + 2(1) = -1
3. Обобщим результат. Мы видим, что значения x1 и x2 зависят от выбранного значения t. Таким образом, для любого t, у нас будет пара (x1, x2), которая соответствует данной системе уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений можно записать в виде:

• x1 = 2 + 3t
• x2 = -3 + 2t

где t - любое действительное число. Это означает, что у нас есть бесконечно много решений, зависящих от значения параметра t.