Давайте решим данную систему уравнений, которая состоит из двух уравнений:

• Первое уравнение: x² + y² = 4
• Второе уравнение: 2 - y = 2 = x²

Сначала упростим второе уравнение. У нас есть выражение 2 - y = 2 и x² = 2. Это можно записать как:

• 2 - y = 2, что означает y = 0.
• x² = 2, откуда мы можем выразить x как x = √2 или x = -√2.

Теперь у нас есть два значения для x: √2 и -√2, а также значение y = 0.

Теперь подставим найденные значения x и y в первое уравнение, чтобы проверить, удовлетворяют ли они ему:

1. Для x = √2 и y = 0:
• Подставим в первое уравнение: (√2)² + 0² = 2 + 0 = 2, что не равно 4.
2. Для x = -√2 и y = 0:
• Подставим в первое уравнение: (-√2)² + 0² = 2 + 0 = 2, что также не равно 4.

Таким образом, оба найденных значения x не удовлетворяют первому уравнению.

Теперь давайте попробуем выразить y через x из первого уравнения:

• y² = 4 - x²
• y = ±√(4 - x²)

Затем подставим это значение y во второе уравнение:

• 2 - √(4 - x²) = x² или 2 + √(4 - x²) = x² (учитывая оба знака).

Теперь мы можем решить каждое из уравнений отдельно. Начнем с первого:

Решим уравнение 2 - √(4 - x²) = x²:

• √(4 - x²) = 2 - x²
• Возведем обе стороны в квадрат: 4 - x² = (2 - x²)².
• Раскроем скобки: 4 - x² = 4 - 4x² + x^4.
• Переносим все на одну сторону: x^4 - 3x² = 0.
• Факторизуем: x²(x² - 3) = 0.
• Получаем два решения: x² = 0 (x = 0) или x² = 3 (x = √3 или x = -√3).

Теперь найдем соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = ±√(4 - 0²) = ±2.
• Если x = √3, то y = ±√(4 - 3) = ±1.
• Если x = -√3, то y = ±√(4 - 3) = ±1.

Таким образом, у нас есть следующие решения:

• (0, 2)
• (0, -2)
• (√3, 1)
• (√3, -1)
• (-√3, 1)
• (-√3, -1)

Все эти пары (x, y) являются решениями данной системы уравнений.