Для решения системы уравнений:

• xy - x/y = 16/3
• xy - y/x = 9/2

Начнем с обозначения:

• p = xy
• a = x/y
• b = y/x

Заметим, что a и b связаны между собой следующим образом:

• a = 1/b и b = 1/a

Теперь перепишем уравнения, используя обозначения:

• p - a = 16/3 (1)
• p - b = 9/2 (2)

Из уравнения (1) выразим p:

p = a + 16/3

Теперь подставим это значение p в уравнение (2):

a + 16/3 - b = 9/2

Теперь упрощаем это уравнение. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 16/3 = 32/6
• 9/2 = 27/6

Тогда уравнение становится:

a - b + 32/6 = 27/6

Упростим:

a - b = 27/6 - 32/6

a - b = -5/6

Теперь у нас есть два уравнения:

• p = a + 16/3
• a - b = -5/6

Теперь выразим b через a:

b = a + 5/6

Теперь подставим b в уравнение p:

p = a + 16/3

p = a + 16/3 = a + 5/6

Теперь приравняем два выражения для p:

a + 16/3 = a + 5/6

Упрощаем это уравнение:

16/3 - 5/6 = 0

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

• 16/3 = 32/6

Тогда:

32/6 - 5/6 = 27/6

Теперь мы можем найти значение a:

p = a + 16/3 = 27/6 + 16/3 = 27/6 + 32/6 = 59/6

Теперь, зная p, мы можем найти x и y:

xy = 59/6

Теперь подставим значение a и b обратно в систему:

xy - x/y = 16/3 и xy - y/x = 9/2.

Это приведет нас к двум уравнениям, которые можно решить с помощью подстановки или метода исключения. В результате мы получим значения x и y.

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений. Для окончательного ответа можно подставить значения x и y в одно из уравнений и проверить, что они удовлетворяют обоим уравнениям системы.