Как решить следующую систему уравнений?

1. X^2 + Y^2 = 15
2. X^2 - Y^2 = 57

Каковы значения X и Y?

Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс система уравнений решить уравнения значения X и Y Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• X^2 + Y^2 = 15
• X^2 - Y^2 = 57

Мы можем использовать метод сложения и вычитания уравнений. Давайте начнем с того, что обозначим:

• A = X^2
• B = Y^2

Теперь у нас есть система:

• A + B = 15
• A - B = 57

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

1. (A + B) + (A - B) = 15 + 57
2. 2A = 72
3. A = 72 / 2
4. A = 36

Теперь, когда мы нашли A, подставим его значение в одно из уравнений, чтобы найти B:

1. 36 + B = 15
2. B = 15 - 36
3. B = -21

Однако, так как B = Y^2, а квадрат числа не может быть отрицательным, это указывает на то, что в данной системе уравнений нет действительных решений.

Таким образом, система уравнений:

• X^2 + Y^2 = 15
• X^2 - Y^2 = 57

не имеет решений в области действительных чисел.