Как решить следующую систему уравнений?

1. y - 2x² = 4
2. 3y + 2² = 12

Алгебра 11 класс Системы уравнений система уравнений решить систему уравнений алгебра 11 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте сначала упростим каждое из уравнений и затем решим их.

Первое уравнение:

y - 2x² = 4

Мы можем выразить y через x:

• y = 2x² + 4

Теперь перейдем ко второму уравнению:

3y + 2² = 12

Здесь 2² = 4, поэтому уравнение можно переписать так:

3y + 4 = 12

Теперь выразим y из второго уравнения:

• 3y = 12 - 4
• 3y = 8
• y = 8/3

Теперь у нас есть два выражения для y:

• y = 2x² + 4
• y = 8/3

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

2x² + 4 = 8/3

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны на 3:

• 3(2x² + 4) = 8
• 6x² + 12 = 8

Теперь перенесем 12 на правую сторону:

• 6x² = 8 - 12
• 6x² = -4

Теперь разделим обе стороны на 6:

• x² = -4/6
• x² = -2/3

Так как x² не может быть отрицательным числом, это означает, что у данного уравнения нет действительных решений. Следовательно, система уравнений не имеет решений в области действительных чисел.

Таким образом, мы пришли к выводу, что система уравнений:

• y - 2x² = 4
• 3y + 2² = 12

не имеет решений.