Похожие вопросы
2025-09-10 05:12:16
Как решить уравнение cos x (3 + sin x) = 0 и какой будет ответ?
Алгебра 11 класс Уравнения тригонометрического вида решение уравнения cos x sin x алгебра 11 класс математические задачи тригонометрические функции уравнения с косинусом уравнения с синусом ответ уравнения методы решения уравнений Новый
2025-09-10 05:12:25
Чтобы решить уравнение cos x (3 + sin x) = 0, мы можем воспользоваться свойством произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. В нашем случае это означает, что либо cos x = 0, либо 3 + sin x = 0.
- Решим первое уравнение: cos x = 0.
- Функция косинуса равна нулю при x = (2k + 1) * π / 2, где k - любое целое число.
- Решим второе уравнение: 3 + sin x = 0.
- Перепишем уравнение: sin x = -3.
- Однако, значение синуса не может превышать 1 или быть меньше -1. Следовательно, это уравнение не имеет решений.
Таким образом, единственными решениями данного уравнения являются значения, найденные из первого уравнения:
x = (2k + 1) * π / 2, где k - любое целое число.
Это означает, что решения уравнения cos x (3 + sin x) = 0 будут:
x = π/2 + k * π, где k - любое целое число.