Давайте рассмотрим оба уравнения по отдельности и решим их с использованием алгебраических методов.

1. Из этого уравнения мы можем выразить y² через x:
• y² = 9 - 2x²
2. Теперь мы видим, что y² должно быть неотрицательным, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.
• Поэтому 9 - 2x² ≥ 0.
3. Решим неравенство:
• 9 ≥ 2x²
• 4.5 ≥ x²
• √4.5 ≥ |x|, что означает, что -√4.5 ≤ x ≤ √4.5.
• Таким образом, x может принимать значения в диапазоне от -√4.5 до √4.5.
4. Теперь подставим найденные значения x обратно в уравнение для y:
• y = ±√(9 - 2x²).
5. Таким образом, у нас есть выражения для y в зависимости от значений x.

Здесь мы видим, что у нас есть два равенства, и нам нужно рассмотреть их.

1. Для второго равенства x² + 3 = 0:
• x² = -3.
• Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.
• Таким образом, данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.
2. Сначала решим ty² = 0:
• Это уравнение имеет решение, если либо t = 0, либо y = 0.
• Если t = 0, то уравнение не имеет ограничений на x и y.
• Если y = 0, то подставляем это значение в первое уравнение:
• 2x² + 0 = 9, что дает x² = 4.5, следовательно, x = ±√4.5.

Итак, подводя итог:

• Первое уравнение 2x² + y² = 9 имеет решения в виде y = ±√(9 - 2x²) при -√4.5 ≤ x ≤ √4.5.
• Второе уравнение не имеет действительных решений для x² + 3 = 0, но имеет решения для ty² = 0, где y = 0 и x = ±√4.5.