Чтобы построить графики функций, связанных с функцией y = √x, нам нужно понять, как изменение коэффициента перед x влияет на график. Давайте рассмотрим каждую из функций по порядку.

• Функция y = √2x можно представить как y = √(2) * √x. Это означает, что мы растягиваем график функции y = √x по вертикали на коэффициент √2.
• Чтобы построить график, мы можем взять несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и отметить их на координатной плоскости.
• Например, если x = 0, то y = 0; если x = 1, то y = √2; если x = 4, то y = 2√2. Соединяя точки, мы получаем график функции y = √2x.

• Аналогично, функция y = √0,5x равна √(0,5) * √x. Здесь график сжимается по вертикали на коэффициент √0,5.
• Для построения графика можно использовать те же значения x. Например, если x = 0, то y = 0; если x = 1, то y = √0,5; если x = 4, то y = 2√0,5.
• Соединяя эти точки, мы получаем график функции y = √0,5x.

• Функция y = √4x равна √(4) * √x, что означает, что график растягивается по вертикали на коэффициент 2.
• Для построения графика: если x = 0, то y = 0; если x = 1, то y = 2; если x = 4, то y = 4.
• Соединяя точки, мы получаем график функции y = √4x.

• Здесь мы имеем дело с отрицательным коэффициентом перед x. Функция y = √-0,2x не определена для положительных значений x, так как подкоренное выражение будет отрицательным.
• График этой функции будет существовать только для x ≤ 0. Однако, поскольку мы не можем извлекать квадратный корень из отрицательных чисел в действительных числах, график этой функции не будет иметь действительных значений.
• Таким образом, график функции y = √-0,2x не существует в области действительных чисел.

В заключение, для построения графиков функций, связанных с y = √x, нужно учитывать, как коэффициенты влияют на вертикальное сжатие или растяжение графика, а также помнить о том, что для отрицательных коэффициентов подкоренное выражение может быть не определено.