Похожие вопросы
2025-09-02 00:12:12
Какой график функции y = GX получается из графика функции FX = x², если его сдвинуть на одну единицу вправо вдоль оси абсцисс и на девять единиц вниз? Как найти нули функции y = x?
Алгебра 11 класс Преобразования графиков функций график функции сдвиг графика нули функции алгебра 11 класс функции и графики преобразование графиков y = x² y = GX ось абсцисс алгебраические функции
2025-09-02 00:12:22
Чтобы понять, какой график функции y = GX получается из графика функции FX = x², давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить для сдвига графика.
Шаги для сдвига графика:- Сдвиг вправо: Чтобы сдвинуть график функции FX = x² на одну единицу вправо, мы заменим x на (x - 1). Таким образом, новая функция будет выглядеть так: GX = (x - 1)².
- Сдвиг вниз: Чтобы сдвинуть график вниз на девять единиц, мы вычтем 9 из функции. Это означает, что мы должны вычесть 9 из G(x). Таким образом, получаем: y = GX = (x - 1)² - 9.
Теперь у нас есть функция GX = (x - 1)² - 9. Этот график будет представлять собой параболу, сдвинутую на одну единицу вправо и на девять единиц вниз по сравнению с графиком функции y = x².
Теперь давайте найдем нули функции y = GX. Нули функции – это такие значения x, при которых y = 0. Мы решаем уравнение:
Уравнение для нахождения нулей:(x - 1)² - 9 = 0
Решение уравнения:- Сначала перенесем 9 на правую сторону:
- Теперь применим квадратный корень к обеим сторонам уравнения:
- Теперь решим два уравнения:
- x - 1 = 3 → x = 4
- x - 1 = -3 → x = -2
(x - 1)² = 9
x - 1 = ±3
Таким образом, нули функции y = GX находятся в точках x = 4 и x = -2.