Как вычислить (b+1/b)^2, если известно, что (b-1/b)^2=12?

Алгебра 11 класс Квадрат суммы и разности вычислить (b+1/b)^2 (b-1/b)^2=12 алгебра 11 класс решение уравнений квадрат суммы квадрат разности Новый

Чтобы вычислить выражение (b + 1/b)^2, зная, что (b - 1/b)^2 = 12, мы можем воспользоваться некоторыми алгебраическими преобразованиями. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Начнем с известного выражения:

   (b - 1/b)^2 = 12.

2. Раскроем квадрат:

   (b - 1/b)^2 = b^2 - 2(b)(1/b) + (1/b)^2 = b^2 - 2 + 1/b^2.

3. Теперь подставим это в уравнение:

   b^2 - 2 + 1/b^2 = 12.

4. Переносим -2 на другую сторону:

   b^2 + 1/b^2 = 12 + 2 = 14.

5. Теперь мы можем использовать это значение для вычисления (b + 1/b)^2:

   (b + 1/b)^2 = b^2 + 2(b)(1/b) + (1/b)^2 = b^2 + 2 + 1/b^2.

6. Подставляем значение b^2 + 1/b^2:

   (b + 1/b)^2 = (b^2 + 1/b^2) + 2 = 14 + 2 = 16.

Таким образом, мы получили, что:

(b + 1/b)^2 = 16.