Чтобы выполнить сложение и вычитание дробей, нам нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. В данном случае у нас есть две дроби:

• (a + 4)/(a^2 - 2a)
• - a/(a^2 - 4)

Давайте разберем каждую из дробей и найдем их знаменатели:

• Первый знаменатель: a^2 - 2a = a(a - 2)
• Второй знаменатель: a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)

Теперь найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет произведением всех уникальных множителей из знаменателей:

Общий знаменатель: a(a - 2)(a + 2)

Теперь мы можем привести каждую дробь к этому общему знаменателю:

1. Для первой дроби (a + 4)/(a(a - 2)):
• Умножим числитель и знаменатель на (a + 2):
• (a + 4)/(a(a - 2)) * (a + 2)/(a + 2) = (a + 4)(a + 2)/[a(a - 2)(a + 2)]
2. Для второй дроби - a/(a^2 - 4):
• Умножим числитель и знаменатель на a:
• - a/(a^2 - 4) * a/a = - a^2/[a(a - 2)(a + 2)]

Теперь у нас есть обе дроби с одинаковым знаменателем:

• (a + 4)(a + 2) - a^2 / [a(a - 2)(a + 2)]

Теперь мы можем объединить дроби:

Объединенная дробь: [(a + 4)(a + 2) - a^2] / [a(a - 2)(a + 2)]

Теперь нужно упростить числитель:

1. Раскроем скобки в числителе:
• (a + 4)(a + 2) = a^2 + 2a + 4a + 8 = a^2 + 6a + 8
2. Теперь подставим это в числитель:
• (a^2 + 6a + 8 - a^2) = 6a + 8

Теперь подставим это обратно в дробь:

Итоговая дробь: (6a + 8) / [a(a - 2)(a + 2)]

Мы можем еще упростить числитель:

(6a + 8) = 2(3a + 4)

Таким образом, окончательная форма дроби будет:

Ответ: 2(3a + 4) / [a(a - 2)(a + 2)]