Какие существуют все возможные комбинации простых чисел q, p и r, при условии, что выполняется равенство q(p-1) = r(p-1)?
Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс комбинации простых чисел уравнение q(p-1)=r(p-1) простые числа математические уравнения задачи по алгебре Новый
Чтобы решить уравнение q(p-1) = r(p-1), начнем с его анализа. Мы можем заметить, что если p ≠ 1, то мы можем разделить обе стороны на (p-1). Это приведет нас к следующему равенству:
q = r
Это означает, что q и r должны быть равны. Теперь, поскольку q и r - простые числа, и они должны быть равны, это подразумевает, что q и r могут принимать только одно и то же значение, которое является простым числом.
Теперь рассмотрим возможные значения p. Поскольку p также должно быть простым числом, мы можем перечислить простые числа и подставить их в уравнение.
Таким образом, можно сделать вывод, что для любого простого числа p, q и r могут быть любыми простыми числами, при условии, что q = r.
В итоге, все возможные комбинации простых чисел q, p и r, при условии, что выполняется равенство q(p-1) = r(p-1), будут следующими:
Например, если p = 3, q = 5, то r также должно быть 5, и так далее.