Какое из следующих утверждений верно?

1. Если угол острый, то смежный с ним угол также острый.
2. Диагонали прямоугольника делятся пополам в точке пересечения.
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Запишите номер выбранного утверждения в ответе.

Алгебра 11 класс Геометрия алгебра 11 класс утверждения по алгебре острый угол смежные углы диагонали прямоугольника прямоугольный треугольник гипотенуза и катеты свойства углов математические утверждения Новый

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности, чтобы определить, какое из них верно.

• Первое утверждение: "Если угол острый, то смежный с ним угол также острый."

Это утверждение неверно. Острый угол имеет величину меньше 90 градусов. Смежный с ним угол, в свою очередь, будет равен 180 градусов минус острый угол. Таким образом, смежный угол будет тупым, если острый угол меньше 90 градусов.

• Второе утверждение: "Диагонали прямоугольника делятся пополам в точке пересечения."

Это утверждение верно. В любом прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам. Это свойство прямоугольников, так как они являются частным случаем параллелограмма, а в параллелограммах диагонали всегда делятся пополам.

• Третье утверждение: "В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов."

Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является стороной, противоположной прямому углу, и по теореме Пифагора ее длина равна корню из суммы квадратов катетов, а не их сумме.

Таким образом, верным является только второе утверждение.

Ответ: 2