Площадь круга равна 12. Как найти диаметр этого круга?

Алгебра 11 класс Геометрия площадь круга 11 класс алгебра найти диаметр радиус круга формула площади круга диаметр круга математические задачи геометрия круг решение задачи Новый

Чтобы найти диаметр круга, зная его площадь, необходимо воспользоваться формулой для площади круга, которая выглядит следующим образом:

S = π * r²

где S - площадь круга, π - число Пи (приблизительно 3.14), r - радиус круга.

В данном случае нам известна площадь круга, которая равна 12. То есть:

π * r² = 12

Теперь мы можем выразить радиус:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на π:
r² = 12 / π
2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти радиус:
r = √(12 / π)

Теперь, зная радиус, мы можем найти диаметр. Диаметр круга равен удвоенному радиусу:

d = 2 * r

Подставим найденное значение радиуса:

d = 2 * √(12 / π)

Упрощая это выражение, получаем:

d = 2 * √(12) / √(π)

Итак, √(12) можно представить как √(4 * 3), что равно 2√(3). Подставляем это значение:

d = 2 * 2√(3) / √(π) = 4√(3) / √(π)

Таким образом, диаметр круга равен:

d = 4√(3 / π)

Ответ: диаметр круга равен 4√(3 / π).