Чтобы найти диаметр круга, зная его площадь, необходимо воспользоваться формулой для площади круга, которая выглядит следующим образом:

S = π * r²

где S - площадь круга, π - число Пи (приблизительно 3.14),r - радиус круга.

В данном случае нам известна площадь круга, которая равна 12. То есть:

π * r² = 12

Теперь мы можем выразить радиус:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на π:
r² = 12 / π
2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти радиус:
r = √(12 / π)

Теперь, зная радиус, мы можем найти диаметр. Диаметр круга равен удвоенному радиусу:

d = 2 * r

Подставим найденное значение радиуса:

d = 2 * √(12 / π)

Упрощая это выражение, получаем:

d = 2 * √(12) / √(π)

Итак, √(12) можно представить как √(4 * 3),что равно 2√(3). Подставляем это значение:

d = 2 * 2√(3) / √(π) = 4√(3) / √(π)

Таким образом, диаметр круга равен:

d = 4√(3 / π)

Ответ: диаметр круга равен 4√(3 / π).