Чтобы понять, во сколько раз уменьшится площадь поверхности правильной треугольной пирамиды при уменьшении всех её рёбер в 6 раз, давайте рассмотрим несколько шагов.

Когда мы уменьшаем все рёбра фигуры в n раз, это влияет на линейные размеры, такие как высота, длина основания и т.д. В нашем случае n = 6.

Площадь поверхности трехмерной фигуры пропорциональна квадрату линейных размеров. Это значит, что если все линейные размеры уменьшаются в 6 раз, то площадь уменьшится в:

• 6 * 6 = 36 раз.

Таким образом, площадь поверхности правильной треугольной пирамиды уменьшится в 36 раз, когда все её рёбра уменьшаются в 6 раз.

Ответ: площадь поверхности правильной треугольной пирамиды уменьшится в 36 раз.