Во сколько раз уменьшится площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, если все её ребра уменьшить в 6 раз?

Алгебра 11 класс Геометрия правильная треугольная пирамида площадь поверхности уменьшение рёбер алгебра 11 класс геометрия свойства фигур Новый

Чтобы понять, во сколько раз уменьшится площадь поверхности правильной треугольной пирамиды при уменьшении всех её рёбер в 6 раз, давайте рассмотрим несколько шагов.

Шаг 1: Понимание масштабирования

Когда мы уменьшаем все рёбра фигуры в n раз, это влияет на линейные размеры, такие как высота, длина основания и т.д. В нашем случае n = 6.

Шаг 2: Изменение площади

Площадь поверхности трехмерной фигуры пропорциональна квадрату линейных размеров. Это значит, что если все линейные размеры уменьшаются в 6 раз, то площадь уменьшится в:

• 6 * 6 = 36 раз.

Шаг 3: Применение к пирамиде

Таким образом, площадь поверхности правильной треугольной пирамиды уменьшится в 36 раз, когда все её рёбра уменьшаются в 6 раз.

Вывод:

Ответ: площадь поверхности правильной треугольной пирамиды уменьшится в 36 раз.