Какое максимальное количество научных сотрудников можно нанять в лабораторию, если заработная плата лаборанта на 40% меньше заработной платы научного сотрудника, а руководство планирует уволить 5 лаборантов, не увеличивая общий фонд заработной платы?

Алгебра 11 класс Системы уравнений максимальное количество научные сотрудники лаборатория Заработная плата лаборант 40% меньше увольнение фонд заработной платы алгебра 11 класс Новый

Для решения данной задачи необходимо проанализировать условия, касающиеся заработной платы лаборантов и научных сотрудников, а также изменения в составе сотрудников лаборатории.

Шаг 1: Определение заработной платы

• Пусть S — заработная плата научного сотрудника.
• Тогда заработная плата лаборанта составит S - 0.4S = 0.6S.

Шаг 2: Определение общего фонда заработной платы

• Обозначим количество лаборантов как N.
• Тогда общий фонд заработной платы для N лаборантов будет равен N * 0.6S.
• Таким образом, общий фонд заработной платы для M научных сотрудников составит M * S.

Шаг 3: Увольнение лаборантов

• Руководство планирует уволить 5 лаборантов, что означает, что новое количество лаборантов станет N - 5.
• Общий фонд заработной платы после увольнения должен остаться неизменным, т.е. (N - 5) * 0.6S + M * S = N * 0.6S.

Шаг 4: Упрощение уравнения

• Раскроем скобки: (N - 5) * 0.6S + M * S = N * 0.6S.
• Упростим: 0.6N - 3 + M = 0.6N.
• Сократив 0.6N с обеих сторон, получим: M = 3.

Шаг 5: Подсчет максимального количества научных сотрудников

Таким образом, максимальное количество научных сотрудников, которое можно нанять в лабораторию, составляет 3.

В заключение, увольнение 5 лаборантов позволяет нанять до 3 научных сотрудников, не увеличивая общий фонд заработной платы. Это решение является оптимальным в условиях заданных параметров задачи.