Какое расстояние между пристанями а и б, если катер против течения реки прошел путь за 3 часа, а по течению потратил 2.4 часа, при этом скорость катера без учета течения составляет 22,5 км/ч?

Алгебра 11 класс Системы уравнений расстояние между пристанями катер против течения катер по течению скорость катера алгебра 11 класс задачи на движение решение задач по алгебре Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Сначала нам нужно понять, как течет река и как это влияет на скорость катера. У нас есть следующая информация:

• Скорость катера без учета течения: 22,5 км/ч
• Время в пути против течения: 3 часа
• Время в пути по течению: 2.4 часа

Давай обозначим скорость течения реки как V. Тогда:

• Скорость катера против течения = 22,5 - V
• Скорость катера по течению = 22,5 + V

Теперь можем найти расстояние. Путь можно вычислить по формуле: расстояние = скорость * время.

Для пути против течения:

Расстояние = (22,5 - V) * 3

Для пути по течению:

Расстояние = (22,5 + V) * 2.4

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

(22,5 - V) 3 = (22,5 + V) 2.4

Теперь давай решим это уравнение:

Раскроем скобки:

67,5 - 3V = 54 + 2.4V

Соберем все V в одну сторону:

67,5 - 54 = 3V + 2.4V

Получаем:

13,5 = 5.4V

Теперь найдем V:

V = 13,5 / 5.4 ≈ 2.5 км/ч

Теперь, зная скорость течения, можем найти расстояние. Подставим V обратно в одно из уравнений. Например, в уравнение для пути против течения:

Расстояние = (22,5 - 2,5) 3 = 20 3 = 60 км

Итак, расстояние между пристанями А и Б составляет 60 км.

Если что-то непонятно, спрашивай! Всегда рад помочь!