Похожие вопросы
2024-12-29 11:56:06
Какое расстояние между пристанями а и б, если катер против течения реки прошел путь за 3 часа, а по течению потратил 2.4 часа, при этом скорость катера без учета течения составляет 22,5 км/ч?
Алгебра 11 класс Системы уравнений расстояние между пристанями катер против течения катер по течению скорость катера алгебра 11 класс задачи на движение решение задач по алгебре
2024-12-29 11:56:20
Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.
Сначала нам нужно понять, как течет река и как это влияет на скорость катера. У нас есть следующая информация:
- Скорость катера без учета течения: 22,5 км/ч
- Время в пути против течения: 3 часа
- Время в пути по течению: 2.4 часа
Давай обозначим скорость течения реки как V. Тогда:
- Скорость катера против течения = 22,5 - V
- Скорость катера по течению = 22,5 + V
Теперь можем найти расстояние. Путь можно вычислить по формуле: расстояние = скорость * время.
Для пути против течения:
Расстояние = (22,5 - V) * 3Для пути по течению:
Расстояние = (22,5 + V) * 2.4Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:
(22,5 - V) * 3 = (22,5 + V) * 2.4Теперь давай решим это уравнение:
Раскроем скобки:
67,5 - 3V = 54 + 2.4VСоберем все V в одну сторону:
67,5 - 54 = 3V + 2.4VПолучаем:
13,5 = 5.4VТеперь найдем V:
V = 13,5 / 5.4 ≈ 2.5 км/чТеперь, зная скорость течения, можем найти расстояние. Подставим V обратно в одно из уравнений. Например, в уравнение для пути против течения:
Расстояние = (22,5 - 2,5) * 3 = 20 * 3 = 60 кмИтак, расстояние между пристанями А и Б составляет 60 км.
Если что-то непонятно, спрашивай! Всегда рад помочь!