Какое самое большое число среди пяти последовательных натуральных чисел, сумма которых составляет 2005?

Алгебра 11 класс Системы уравнений самое большое число пять последовательных числа сумма 2005 натуральные числа алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти самое большое число среди пяти последовательных натуральных чисел, сумма которых составляет 2005, начнем с обозначения этих чисел.

Обозначим первое из пяти последовательных чисел как x. Тогда следующие числа можно записать как:

• x
• x + 1
• x + 2
• x + 3
• x + 4

Теперь найдем сумму этих чисел:

Сумма = x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4)

Сумма = 5x + (1 + 2 + 3 + 4) = 5x + 10

Согласно условию, эта сумма равна 2005:

5x + 10 = 2005

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 10 из обеих сторон:

5x = 2005 - 10

5x = 1995

2. Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 1995 / 5

x = 399

Теперь мы нашли первое число, которое равно 399. Теперь найдем самое большое число среди этих пяти последовательных чисел:

Самое большое число = x + 4 = 399 + 4 = 403.

Ответ: Самое большое число среди пяти последовательных натуральных чисел, сумма которых составляет 2005, равно 403.