Дискриминант является важной частью квадратного уравнения, которое имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где a, b и c - это коэффициенты, а a не равно нулю. Дискриминант обозначается буквой D и вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Значение дискриминанта позволяет нам определить количество и тип корней квадратного уравнения. Рассмотрим, как это работает:

• D > 0: В этом случае уравнение имеет два различных вещественных корня. Это означает, что график функции пересекает ось абсцисс в двух точках.
• D = 0: Уравнение имеет один двойной корень (или два совпадающих корня). Это означает, что график функции касается оси абсцисс в одной точке.
• D < 0: Уравнение не имеет вещественных корней, а значит, график функции не пересекает ось абсцисс. В этом случае корни будут комплексными.

Таким образом, дискриминант помогает нам быстро определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какого они типа. Чтобы использовать дискриминант, следуйте следующим шагам:

1. Определите коэффициенты a, b и c из вашего уравнения.
2. Вычислите дискриминант по формуле D = b² - 4ac.
3. Проанализируйте полученное значение D по приведенным выше критериям.

Эти шаги помогут вам понять, как работает дискриминант и как его можно использовать для анализа квадратных уравнений.