Похожие вопросы
2025-09-04 12:37:04
Какое значение имеет выражение √3 (5√12 - √27) - 4√18 + 9?
Алгебра 11 класс Упрощение иррациональных выражений значение выражения алгебра 11 класс корень из 3 5 корней из 12 корень из 27 4 корня из 18 9 в алгебре
2025-09-04 12:37:18
Чтобы найти значение выражения √3 (5√12 - √27) - 4√18 + 9, начнем с упрощения каждого из корней в выражении.
- Упрощаем √12:
√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
- Упрощаем √27:
√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.
- Упрощаем √18:
√18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2.
Теперь подставим эти упрощенные значения обратно в выражение:
√3 (5√12 - √27) - 4√18 + 9 = √3 (5 * 2√3 - 3√3) - 4 * 3√2 + 9.
Теперь упростим выражение в скобках:
- 5 * 2√3 = 10√3.
- Таким образом, 5√12 - √27 = 10√3 - 3√3 = 7√3.
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
√3 (7√3) - 12√2 + 9.
Теперь умножим √3 на 7√3:
- √3 * 7√3 = 7 * (√3 * √3) = 7 * 3 = 21.
Теперь подставим это значение в выражение:
21 - 12√2 + 9.
Теперь сложим 21 и 9:
- 21 + 9 = 30.
Теперь у нас есть:
30 - 12√2.
Таким образом, окончательное значение выражения:
30 - 12√2.