Какое значение нужно подставить вместо знака вопроса, чтобы графики функций: a) y = 12x - 8 и y = ?x + 4 пересекались; б) y = 12x - 8 и y = ?x - 1 были параллельны; в) y = 12x - 8 и y = ?x - ? пересекались в точке (0; -8)?

Алгебра 11 класс Графики линейных функций значение вместо знака вопроса графики функций пересечение графиков параллельные графики алгебра 11 класс система уравнений нахождение коэффициента Новый

Рассмотрим каждую из задач по очереди.

а) Найти значение ? для пересечения графиков функций y = 12x - 8 и y = ?x + 4.

Чтобы графики двух функций пересекались, они должны иметь хотя бы одну общую точку. Это означает, что мы можем приравнять правые части уравнений:

1. 12x - 8 = ?x + 4

Теперь решим это уравнение:

1. Соберем все x в одну сторону: 12x - ?x = 4 + 8
2. Это упростится до: (12 - ?)x = 12
3. Теперь выразим x: x = 12 / (12 - ?)

Значит, чтобы графики пересекались, значение ? может быть любым, кроме 12, так как при ? = 12 у нас получится деление на ноль, и в этом случае функции будут параллельны.

Ответ: ? может быть любым числом, кроме 12.

б) Найти значение ? для параллельности графиков функций y = 12x - 8 и y = ?x - 1.

Графики двух линейных функций будут параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент функции y = 12x - 8 равен 12. Следовательно, чтобы график y = ?x - 1 был параллелен, нужно, чтобы ? = 12.

Ответ: ? = 12.

в) Найти значения ? для пересечения графиков функций y = 12x - 8 и y = ?x - ? в точке (0; -8).

Чтобы функции пересекались в точке (0; -8), подставим координаты точки в уравнение второй функции:

1. y = ?x - ?
2. Подставим x = 0: -8 = ?(0) - ?
3. Это упростится до: -8 = -?.

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на -1: 8 = ?.

Таким образом, значение ? должно быть равно 8.

Ответ: ? = 8.