Какое значение x+y можно определить, если выполняется уравнение (x-81)2+(x-y2)2=0?

Алгебра 11 класс Системы уравнений уравнение алгебра значение x+y решение уравнения x-81 x-y2 математические задачи Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(x - 81)² + (x - y²)² = 0

Уравнение состоит из суммы двух квадратов. Напомним, что сумма квадратов равна нулю только в том случае, если оба слагаемых равны нулю. Это значит, что:

1. (x - 81)² = 0
2. (x - y²)² = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решение первого уравнения:

(x - 81)² = 0

Это уравнение выполняется, когда:

x - 81 = 0

То есть:

x = 81

2. Решение второго уравнения:

(x - y²)² = 0

Это уравнение выполняется, когда:

x - y² = 0

То есть:

x = y²

Теперь мы знаем, что x = 81. Подставим это значение во второе уравнение:

81 = y²

Теперь найдем y:

y² = 81

y = ±9

Таким образом, мы получили два возможных значения для y: 9 и -9.

Теперь найдем сумму x + y:

3. Подсчет значений x + y:

• Если y = 9, то x + y = 81 + 9 = 90
• Если y = -9, то x + y = 81 - 9 = 72

Следовательно, возможные значения x + y равны 90 и 72.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: значение x + y может быть равно 90 или 72.