gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Какова длина интервала, который определяет все решения системы неравенств -1 < 1 - 2x < 2 и (2√3 - 5)(3x - 2) > 0?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Какова длина интервала, который описывает все решения данной системы неравенств: -1 < 1 - 2x < 2 (2√2 - 3)(5x - 3) > 0
  • Какова длина отрезка, который определяет все решения системы неравенств -1 < 1 - 2х < 2 и (2√3 - 5)(3х - 2) > 0?
cremin.precious

2025-01-27 01:42:34

Какова длина интервала, который определяет все решения системы неравенств -1 < 1 - 2x < 2 и (2√3 - 5)(3x - 2) > 0?

Алгебра 11 класс Неравенства и системы неравенств длина интервала решения системы неравенств алгебра 11 класс неравенства математические решения система неравенств

Ответить

macejkovic.electa

2025-01-27 01:42:45

Привет! Давай разберем эту систему неравенств вместе.

Первое неравенство: -1 < 1 - 2x < 2.

Мы можем разделить его на два неравенства:

  1. -1 < 1 - 2x
  2. 1 - 2x < 2

Теперь решим каждое из них.

Для первого:

-1 < 1 - 2x
-1 - 1 < -2x
-2 < -2x
x < 1

Для второго:

1 - 2x < 2
-2x < 2 - 1
-2x < 1
x > -0.5

Теперь мы имеем интервал: -0.5 < x < 1.

Теперь перейдем ко второму неравенству: (2√3 - 5)(3x - 2) > 0.

Сначала найдем, когда каждый множитель равен нулю:

  1. 2√3 - 5 = 0 → x = (2√3)/5 (это примерно 0.774)
  2. 3x - 2 = 0 → x = 2/3 (это примерно 0.667)

Теперь у нас есть точки: 2/3 и 2√3/5. Нам нужно проверить знаки на интервалах, которые они создают: (-∞, 2/3), (2/3, 2√3/5) и (2√3/5, +∞).

После проверки знаков мы получаем, что (2√3 - 5)(3x - 2) > 0 на интервалах:

  1. x < 2/3
  2. x > 2√3/5

Теперь нам нужно объединить оба интервала.

Наши интервалы:

  1. -0.5 < x < 1 (из первого неравенства)
  2. x < 2/3 или x > 2√3/5 (из второго неравенства)

Объединив это, получаем:

-0.5 < x < 2/3.

Теперь давай найдем длину этого интервала:

Длина = 2/3 - (-0.5) = 2/3 + 0.5 = 2/3 + 3/6 = 4/6 + 3/6 = 7/6.

Так что длина интервала, который определяет все решения, равна 7/6.

Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай!


Born

2025-01-27 01:42:54

Чтобы найти длину интервала, который определяет все решения данной системы неравенств, начнем с первого неравенства:

-1 < 1 - 2x < 2

Это неравенство можно разбить на два отдельных неравенства:

  1. -1 < 1 - 2x
  2. 1 - 2x < 2

Решим первое неравенство:

  1. Переносим 1 влево: -1 - 1 < -2x
  2. Получаем: -2 < -2x
  3. Делим обе стороны на -2 (не забываем поменять знак неравенства):
  4. x < 1

Теперь решим второе неравенство:

  1. Переносим 1 влево: 1 - 2x < 2
  2. Получаем: -2x < 1
  3. Делим обе стороны на -2 (также меняем знак неравенства):
  4. x > -0.5

Таким образом, первое неравенство дает нам интервал:

-0.5 < x < 1

Теперь перейдем ко второму неравенству:

(2√3 - 5)(3x - 2) > 0

Для этого неравенства нужно определить, при каких значениях x произведение будет положительным. Сначала найдем нули каждого множителя:

  1. 2√3 - 5 = 0
  2. 3x - 2 = 0

Решим первое уравнение:

  1. 2√3 = 5
  2. √3 = 2.5
  3. 3 = 6.25 (это неверно, так что 2√3 - 5 < 0)

Теперь решим второе уравнение:

  1. 3x = 2
  2. x = 2/3

Теперь у нас есть два критических значения: 2/3 и 2√3. Поскольку 2√3 примерно равно 3.46, мы можем определить знаки произведения на интервалах:

  • Для x < 2/3: (положительное)(отрицательное) < 0
  • Для 2/3 < x < 2√3: (положительное)(положительное) > 0
  • Для x > 2√3: (положительное)(положительное) > 0

Таким образом, решением второго неравенства будет:

x < 2/3 или x > 2√3

Теперь объединим оба условия:

Первое неравенство: -0.5 < x < 1

Второе неравенство: x < 2/3

Объединив эти два интервала, получаем:

-0.5 < x < 2/3

Теперь найдем длину этого интервала:

  1. Длина интервала = правый конец - левый конец
  2. Длина = 2/3 - (-0.5)
  3. Длина = 2/3 + 0.5 = 2/3 + 3/6 = 4/6 + 3/6 = 7/6

Таким образом, длина интервала, который определяет все решения данной системы неравенств, равна 7/6.


cremin.precious ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 10 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее