Похожие вопросы
2025-01-12 08:36:57
Какова длина образующей конуса, если высота конуса равна 12, а диаметр его основания составляет 70? Пожалуйста, объясните, как решить эту задачу!
Алгебра 11 класс Геометрия длина образующей конуса высота конуса диаметр основания задача по алгебре решение задачи формулы конуса геометрия конуса
2025-01-12 08:37:04
Чтобы найти длину образующей конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора. Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определение необходимых величин.- Высота конуса (h) = 12
- Диаметр основания (d) = 70
- Радиус основания (r) = d / 2 = 70 / 2 = 35
Образующая конуса (l) — это длина от вершины конуса до края основания. В нашем случае мы имеем треугольник, в котором:
- Одна сторона — это высота конуса (h = 12).
- Вторая сторона — это радиус основания (r = 35).
- Третья сторона — это образующая (l), которую мы хотим найти.
Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство:
l² = h² + r²
Шаг 4: Подставим известные значения.Теперь подставим значения высоты и радиуса в формулу:
- l² = 12² + 35²
- l² = 144 + 1225
- l² = 1369
Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из 1369:
- l = √1369
- l = 37
Ответ: Длина образующей конуса составляет 37 единиц.