Чтобы найти длину образующей конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

• Высота конуса (h) = 12
• Диаметр основания (d) = 70
• Радиус основания (r) = d / 2 = 70 / 2 = 35

Образующая конуса (l) — это длина от вершины конуса до края основания. В нашем случае мы имеем треугольник, в котором:

• Одна сторона — это высота конуса (h = 12).
• Вторая сторона — это радиус основания (r = 35).
• Третья сторона — это образующая (l),которую мы хотим найти.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство:

l² = h² + r²

Теперь подставим значения высоты и радиуса в формулу:

• l² = 12² + 35²
• l² = 144 + 1225
• l² = 1369

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из 1369:

• l = √1369
• l = 37

Ответ: Длина образующей конуса составляет 37 единиц.