Какова область определения и область значений функции y=-2sinx? Также, не могли бы вы построить график этой функции?

Алгебра 11 класс Функции и их графики область определения функции область значений функции график функции y=-2sinx алгебра 11 класс синусоидальная функция Новый

Давайте разберем, как найти область определения и область значений функции y = -2sin(x).

1. Область определения функции:

Область определения функции - это все значения переменной x, для которых функция имеет смысл. В нашем случае функция y = -2sin(x) является тригонометрической функцией. Синус определен для всех действительных чисел, поэтому:

• Область определения: x ∈ R (все действительные числа).

2. Область значений функции:

Область значений функции - это все возможные значения, которые может принимать функция y. Синус функции принимает значения от -1 до 1, следовательно:

• sin(x) ∈ [-1, 1]

Теперь, умножая на -2, мы меняем знаки и масштабируем значения:

• y = -2sin(x) будет принимать значения от -2 до 2.

Таким образом, область значений:

• Область значений: y ∈ [-2, 2].

Итак, подводя итог:

• Область определения: x ∈ R
• Область значений: y ∈ [-2, 2]

3. График функции:

К сожалению, я не могу построить график, но я могу описать, как он будет выглядеть:

• График функции y = -2sin(x) будет синусоидальным, колеблющимся между -2 и 2.
• Он будет иметь период 2π, то есть будет повторяться каждые 2π единицы по оси x.
• Максимальное значение графика будет равно 0 (при sin(x) = -1), а минимальное значение будет равно -2 (при sin(x) = 1).

Для построения графика вы можете использовать графические калькуляторы или программное обеспечение, такое как Desmos или GeoGebra, где вы можете ввести функцию и увидеть ее график.