При каких значениях параметра p горизонтальная прямая y=p имеет с графиком функции y=f(x) ровно одну общую точку, если

f(x)={

• (x-4)^2, если x меньше 5
• 5\x, если x больше или равно 5

Алгебра 11 класс Функции и их графики параметр p горизонтальная прямая общая точка график функции алгебра f(x) значения p Новый

Давай разберемся с этой задачей! У нас есть функция, которая состоит из двух частей:

• f(x) = (x - 4)^2, если x < 5
• f(x) = 5x, если x >= 5

Нам нужно найти такие значения параметра p, при которых горизонтальная прямая y = p касается графика функции f(x) в ровно одной точке. Это означает, что прямая должна пересекать график функции только один раз.

Теперь давай рассмотрим каждую часть функции отдельно.

1. Для x < 5: график функции f(x) = (x - 4)^2 - это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (4, 0). Если прямая y = p касается этой параболы, то у нас будет одна общая точка, когда p = 0. В этом случае прямая будет касаться параболы в точке (4, 0).
2. Для x >= 5: график функции f(x) = 5x - это прямая, которая проходит через начало координат и имеет положительный наклон. Чтобы прямая y = p касалась этой прямой, значение p должно быть равно 25. В этом случае прямая y = 25 будет касаться графика функции в точке (5, 25).

Таким образом, горизонтальная прямая y = p имеет ровно одну общую точку с графиком функции f(x) при следующих значениях p:

• p = 0
• p = 25

Вот и ответ на наш вопрос! Надеюсь, это было полезно и интересно! Удачи в учебе!