Какова область значений функции y = 3 - 5cos(x)?

Алгебра 11 класс Область значений тригонометрических функций область значений функции алгебра 11 класс y = 3 - 5cos(x) Новый

Чтобы определить область значений функции y = 3 - 5cos(x), начнем с анализа функции косинуса.

Шаг 1: Определение диапазона функции косинуса

• Функция cos(x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1, то есть: -1 ≤ cos(x) ≤ 1.

Шаг 2: Подстановка значений косинуса в функцию y

• Теперь подставим крайние значения косинуса в нашу функцию:
• Если cos(x) = 1, то y = 3 - 5 * 1 = 3 - 5 = -2.
• Если cos(x) = -1, то y = 3 - 5 * (-1) = 3 + 5 = 8.

Шаг 3: Определение области значений

• Таким образом, функция y = 3 - 5cos(x) принимает значения от -2 до 8.
• Это означает, что область значений функции: [-2, 8].

Ответ: Область значений функции y = 3 - 5cos(x) равна [-2, 8].