Какова область значений функции y = -3cos(x) + 2?

Алгебра 11 класс Область значений тригонометрических функций область значений функции y = -3cos(x) + 2 алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти область значений функции y = -3cos(x) + 2, давайте сначала рассмотрим, как функция косинуса ведет себя.

Функция косинуса, cos(x), принимает значения в диапазоне от -1 до 1. То есть:

• -1 ≤ cos(x) ≤ 1

Теперь, учитывая, что мы умножаем cos(x) на -3, изменим диапазон значений:

• Умножив -1 на -3, получаем 3.
• Умножив 1 на -3, получаем -3.

Таким образом, после умножения на -3, диапазон значений функции -3cos(x) будет:

• -3 ≤ -3cos(x) ≤ 3

Теперь добавим 2 к каждому элементу этого диапазона, так как у нас есть +2 в функции:

• Прибавив 2 к -3, получаем -1.
• Прибавив 2 к 3, получаем 5.

Таким образом, область значений функции y = -3cos(x) + 2 будет:

• -1 ≤ y ≤ 5

Итак, окончательно, область значений функции y = -3cos(x) + 2 равна от -1 до 5, включительно.