Какова площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см, а апофема составляет 10 см?

Алгебра 11 класс Геометрия площадь боковой поверхности правильная треугольная пирамида сторона основания апофема алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, нам нужно учитывать, что боковая поверхность состоит из трех треугольников, каждый из которых имеет как основание сторону основания пирамиды, так и высоту, равную апофеме.

Давайте разберем шаги решения:

1. Найдем площадь одного бокового треугольника:
• Площадь треугольника вычисляется по формуле: Площадь = 1/2 * основание * высота.
• В нашем случае основание треугольника равно стороне основания пирамиды, то есть 6 см.
• Высота треугольника равна апофеме, которая составляет 10 см.
• Подставляем значения в формулу: Площадь = 1/2 * 6 * 10 = 30 см².
2. Теперь найдем площадь всей боковой поверхности:
• Поскольку боковая поверхность состоит из трех таких треугольников, мы умножаем площадь одного треугольника на 3: Общая площадь = 3 * 30 = 90 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды составляет 90 см².