Какова скорость первого велосипедиста, если два велосипедиста одновременно стартовали в одном направлении с одного и того же места круговой трассы, и спустя 45 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, стало известно, что второй велосипедист прошёл первый круг 6 минут назад? Известно, что скорость первого велосипедиста на 3,2 км/ч меньше скорости второго.

Лучший ответ обеспечен. Желательно решение с таблицей.

Алгебра 11 класс Системы уравнений алгебра 11 класс задача на скорость велосипедисты круговая трасса решение задачи система уравнений скорость первого велосипедиста скорость второго велосипедиста Новый

Для решения этой задачи начнём с обозначения скоростей велосипедистов. Пусть:

• v1 - скорость первого велосипедиста (км/ч)
• v2 - скорость второго велосипедиста (км/ч)

Согласно условию, скорость первого велосипедиста на 3,2 км/ч меньше скорости второго:

v1 = v2 - 3,2

Теперь рассмотрим информацию о времени и расстоянии. Из условия задачи известно, что:

• Первый велосипедист проехал 400 метров до окончания первого круга, а это значит, что он проехал 600 метров (1 круг - 1000 метров) за 45 минут.
• Второй велосипедист завершил первый круг за 6 минут до того момента, когда первый велосипедист проехал 600 метров.

Переведём время в часы:

45 минут = 45/60 = 0,75 часа

6 минут = 6/60 = 0,1 часа

Таким образом, второй велосипедист завершил свой круг за:

0,75 + 0,1 = 0,85 часа

Теперь мы можем записать уравнения для расстояний, пройденных каждым из велосипедистов:

• Первый велосипедист: 600 метров = v1 * 0,75
• Второй велосипедист: 1000 метров = v2 * 0,85

Теперь выразим скорость первого велосипедиста через расстояние:

v1 = 600 / 0,75 = 800 м/ч

Переведём это значение в км/ч:

v1 = 800 / 1000 * 3600 = 2880 км/ч

Теперь подставляем v1 в уравнение для v2:

v2 = v1 + 3,2 = 2880 + 3,2 = 2883,2 км/ч

Теперь у нас есть скорости обоих велосипедистов:

• Скорость первого велосипедиста: v1 = 2880 км/ч
• Скорость второго велосипедиста: v2 = 2883,2 км/ч

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 2880 км/ч.