Какова скорость велосипедиста и пешехода, если расстояние между поселками А и В составляет 18 км, и они встретились через 36 минут, при этом расстояние, пройденное велосипедистом, в 5 раз больше, чем у пешехода?

Алгебра 11 класс Системы уравнений скорость велосипедиста скорость пешехода расстояние между посёлками алгебра 11 класс задачи на скорость встреча велосипедиста и пешехода Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - скорость пешехода (в км/ч).
• 5V - скорость велосипедиста (так как расстояние, пройденное им, в 5 раз больше).

Теперь, учитывая, что они встретились через 36 минут, преобразуем это время в часы, так как скорость у нас в км/ч:

36 минут = 36/60 = 0.6 часов.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояний, пройденных пешеходом и велосипедистом:

• Расстояние, пройденное пешеходом: V * 0.6.
• Расстояние, пройденное велосипедистом: 5V * 0.6.

Согласно условию задачи, общее расстояние между поселками А и В составляет 18 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

V * 0.6 + 5V * 0.6 = 18.

Теперь упростим это уравнение:

• 0.6V + 3V = 18
• 3.6V = 18

Теперь найдем скорость пешехода:

• V = 18 / 3.6.
• V = 5 км/ч (скорость пешехода).

Теперь найдем скорость велосипедиста:

• 5V = 5 * 5 = 25 км/ч (скорость велосипедиста).

Таким образом, мы получили:

• Скорость пешехода: 5 км/ч.
• Скорость велосипедиста: 25 км/ч.