Какова средняя скорость движения, если расстояние от Москвы до Ленинграда при средней скорости 60 км в час, а обратно — 30 км в час?

Алгебра 11 класс Средняя скорость алгебра 11 класс средняя скорость расстояние Москва Ленинград задачи по алгебре решение задач скорость и время обратное движение физика и алгебра Новый

Чтобы найти среднюю скорость движения в данном случае, нам нужно учитывать, что скорость на разных участках дороги различна. Мы будем использовать формулу для средней скорости, которая учитывает общее расстояние и общее время.

1. Определим расстояние: Пусть расстояние от Москвы до Ленинграда равно S. Тогда в одну сторону мы проедем S км, а в обратную сторону тоже S км. Общее расстояние будет:

• Общее расстояние = S + S = 2S.

2. Рассчитаем время в пути:

• Время в пути от Москвы до Ленинграда с средней скоростью 60 км/ч:
• t1 = S / 60.
• Время в пути обратно с средней скоростью 30 км/ч:
• t2 = S / 30.

3. Найдём общее время в пути:

• Общее время = t1 + t2 = (S / 60) + (S / 30).

4. Приведём к общему знаменателю:

• Общее время = (S / 60) + (2S / 60) = (3S / 60) = (S / 20).

5. Теперь можем найти среднюю скорость:

• Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.
• Средняя скорость = (2S) / (S / 20) = 2S * (20 / S) = 40 км/ч.

Ответ: Средняя скорость движения составит 40 км/ч.