Какова средняя скорость путешественника за весь путь, если он переплыл океан на яхте со средней скоростью 30 км/ч, а обратно летел на самолете со скоростью 570 км/ч? Ответ дайте в километрах в час.

Алгебра 11 класс Средняя скорость средняя скорость путешественник яхта Самолёт расчет скорости алгебра 11 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти среднюю скорость путешественника за весь путь, нужно знать общее расстояние и общее время, затраченное на путешествие.

Предположим, что расстояние от одного берега океана до другого составляет d километров.

Теперь рассчитаем время, затраченное на каждую часть пути:

• Для пути на яхте:

Время (t1) = расстояние / скорость = d / 30

• Для пути на самолете:

Время (t2) = расстояние / скорость = d / 570

Теперь найдем общее время:

Общее время (T) = t1 + t2 = (d / 30) + (d / 570)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 570 равен 570.

Переписываем дроби:

• (d / 30) = (19d / 570) (так как 570 / 30 = 19)
• (d / 570) = (d / 570)

Теперь складываем:

T = (19d / 570) + (d / 570) = (20d / 570)

Теперь у нас есть общее время. Теперь найдем среднюю скорость (V) по формуле:

Средняя скорость (V) = общее расстояние / общее время

Общее расстояние = d + d = 2d

Теперь подставим значения в формулу:

V = (2d) / (20d / 570)

Упрощаем выражение:

V = (2d) * (570 / 20d) = (2 * 570) / 20

Теперь посчитаем:

V = 1140 / 20 = 57

Таким образом, средняя скорость путешественника за весь путь составляет 57 км/ч.