Какова урожайность на каждом поле, если урожайность на втором поле на 10% выше, чем на первом, а на третьем на 35% выше, чем на первом, и средняя урожайность на трёх полях равна 46 ц/га?

Алгебра 11 класс Системы уравнений урожайность полей алгебра 11 класс задачи на проценты средняя урожайность решение алгебраических задач Новый

Давайте обозначим урожайность на первом поле как x (ц/га). Тогда урожайности на других полях можно выразить через x:

• Урожайность на втором поле: y = x + 0.1x = 1.1x
• Урожайность на третьем поле: z = x + 0.35x = 1.35x

Теперь мы можем записать среднюю урожайность на трёх полях:

Средняя урожайность = (урожайность первого поля + урожайность второго поля + урожайность третьего поля) / 3

Подставим наши выражения:

(x + 1.1x + 1.35x) / 3 = 46

Упрощаем выражение в числителе:

(x + 1.1x + 1.35x) = 3.45x

Теперь у нас есть уравнение:

3.45x / 3 = 46

Умножим обе стороны уравнения на 3:

3.45x = 138

Теперь разделим обе стороны на 3.45, чтобы найти x:

x = 138 / 3.45

Теперь вычислим это значение:

x ≈ 40

Итак, урожайность на первом поле составляет примерно 40 ц/га.

Теперь найдем урожайности на втором и третьем полях:

• Урожайность на втором поле: y = 1.1 * 40 ≈ 44 ц/га
• Урожайность на третьем поле: z = 1.35 * 40 ≈ 54 ц/га

Таким образом, итоговые урожайности на полях следующие:

• Первое поле: 40 ц/га
• Второе поле: 44 ц/га
• Третье поле: 54 ц/га