Какова вероятность того, что все три человека, вошедшие в лифт на первом этаже семиэтажного дома, выйдут на 4-ом этаже, если каждый из них может выйти на любом этаже, начиная со второго, с одинаковой вероятностью?

Алгебра 11 класс Вероятности вероятность лифт этажи алгебра 11 класс комбинаторика случайные события выход на этаж семиэтажный дом математическая вероятность Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности. Давайте разберем шаги, чтобы понять, как мы можем найти ответ.

Шаг 1: Определим общее количество этажей.

• В нашем случае есть 7 этажей, но люди могут выходить только на этажах со 2 по 7. Это означает, что у нас есть 6 возможных этажей, на которых могут выйти люди.

Шаг 2: Найдем вероятность выхода одного человека на 4-ый этаж.

• Вероятность того, что один человек выйдет на 4-ый этаж, равна 1/6, так как у него есть 6 равновероятных вариантов (этажи 2, 3, 4, 5, 6, 7).

Шаг 3: Найдем вероятность того, что все три человека выйдут на 4-ый этаж.

• Поскольку выбор каждого человека независим, мы можем перемножить вероятности выхода каждого из них на 4-ый этаж.
• Таким образом, вероятность того, что первый человек выйдет на 4-ый этаж, равна 1/6, для второго человека также 1/6, и для третьего человека также 1/6.
• Следовательно, общая вероятность будет равна: (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216.

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, вероятность того, что все три человека, вошедшие в лифт на первом этаже, выйдут на 4-ом этаже, равна 1/216.