Какой вес золота находится в новом сплаве, если известны процентные содержания платины и золота в двух исходных сплавах, а также общий вес и процентное содержание серебра в итоговом сплаве?

Алгебра 11 класс Системы уравнений вес золота новый сплав процентное содержание сплавы алгебра 11 класс задачи по алгебре решение задач вес сплава содержание платины содержание серебра Новый

Для решения задачи о весе золота в новом сплаве, нам нужно использовать данные о процентных содержаниях золота и платины в исходных сплавах, а также общий вес нового сплава и процентное содержание серебра в нем. Давайте разберем шаги решения:

1. Определение данных:
   • Обозначим вес первого сплава как W1 и процентное содержание золота в нем как P1.
   • Обозначим вес второго сплава как W2 и процентное содержание золота в нем как P2.
   • Общий вес нового сплава обозначим как W (W = W1 + W2).
   • Процентное содержание серебра в новом сплаве обозначим как S.
   • Следовательно, процентное содержание золота в новом сплаве будет равно (100% - S).
2. Расчет весов золота в исходных сплавах:
   • Вес золота в первом сплаве: G1 = (P1 / 100) * W1.
   • Вес золота во втором сплаве: G2 = (P2 / 100) * W2.
3. Общий вес золота в новом сплаве:
   • Общий вес золота в новом сплаве: G = G1 + G2.
4. Определение процентного содержания золота в новом сплаве:
   • Процентное содержание золота в новом сплаве: (G / W) * 100 = (100% - S).
5. Решение уравнения:
   • Теперь мы можем составить уравнение, используя данные о весах золота и процентном содержании:
   • (G1 + G2) / W = (100% - S) / 100.
   • Подставьте значения G1 и G2:
   • ((P1 / 100) * W1 + (P2 / 100) * W2) / W = (100% - S) / 100.
6. Решение уравнения для нахождения веса золота:
   • Умножьте обе стороны уравнения на W:
   • (P1 * W1 + P2 * W2) = (100% - S) * W / 100.
   • Теперь вы можете вычислить вес золота, используя известные значения.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти вес золота в новом сплаве. Если вам нужны конкретные числа, подставьте их в уравнения и проведите расчеты.