Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию по шагам. 1. **Обозначим количество стульев в ряду и количество рядов.** Пусть в начале в каждом ряду было n стульев, а всего было m рядов. Таким образом, общее количество стульев будет равно n * m. 2. **Петино место до перестановки.** Петя сидел на шестом месте в шестом ряду, что означает, что его координаты (ряд, место) были (6, 6). 3. **Перестановка стульев.** Учительница забрала k стульев с одного края каждого ряда и переставила их вперед. После этого Петя оказался на третьем месте в девятом ряду. Это означает, что его новые координаты стали (9, 3). 4. **Сравним старые и новые координаты.** После перестановки: - Ряд: 9 - Место: 3 Важно учесть, что после того, как учительница убрала k стульев с каждого ряда, количество стульев в каждом ряду уменьшилось на k. Это означает, что теперь в каждом ряду стало (n - k) стульев. 5. **Анализ изменений в позициях.** - Ряд 6 стал рядом 9. Это значит, что учительница убрала 3 ряда (6 + 3 = 9). - Место 6 стало местом 3. Это значит, что из-за убирания k стульев, Петя переместился на 3 место, что указывает на уменьшение его позиции на 3 места. 6. **Установим уравнения.** У нас есть два уравнения: - m - 3 = 9 (так как убрали 3 ряда) - n - k = 3 (так как Петя переместился на 3 место) Из первого уравнения мы можем выразить m: - m = 12 Теперь подставим значение m во второе уравнение. Мы знаем, что в каждом ряду должно быть не менее 6 стульев, так как изначально у Пети было 6 место. Таким образом, n должно быть не меньше 6. 7. **Поиск минимального n.** Подставим n = 6: - 6 - k = 3 - k = 3 Теперь мы можем найти общее количество стульев: - Общее количество стульев = n * m = 6 * 12 = 72. Таким образом, наименьшее количество стульев, которое могло быть в зале, равно 72. Ответ: 72 стула.