Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, сначала нужно вспомнить формулы, которые нам понадобятся.

Площадь полной поверхности конуса рассчитывается по формуле:

S = Sб + Sосн, где:

• S - площадь полной поверхности;
• Sб - площадь боковой поверхности;
• Sосн - площадь основания.

Площадь основания конуса (круг) рассчитывается по формуле:

Sосн = π * r², где r - радиус основания конуса.

Теперь подставим известные значения. У нас есть радиус основания r = 5 см, и мы знаем, что площадь полной поверхности S = 125π см².

Сначала найдем площадь основания:

Sосн = π * (5)² = π * 25 = 25π см².

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади полной поверхности:

125π = Sб + 25π.

Теперь выразим площадь боковой поверхности Sб:

Sб = 125π - 25π = 100π см².

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет 100π см².