Площадь полной поверхности конуса равна 125 пи см^2. Какова площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания 5 см?

Алгебра 11 класс Геометрия площадь боковой поверхности конуса конус радиус 5 см алгебра 11 класс задачи на конус площадь полной поверхности конуса Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, сначала нужно вспомнить формулы, которые нам понадобятся.

Площадь полной поверхности конуса рассчитывается по формуле:

S = Sб + Sосн, где:

• S - площадь полной поверхности;
• Sб - площадь боковой поверхности;
• Sосн - площадь основания.

Площадь основания конуса (круг) рассчитывается по формуле:

Sосн = π * r², где r - радиус основания конуса.

Теперь подставим известные значения. У нас есть радиус основания r = 5 см, и мы знаем, что площадь полной поверхности S = 125π см².

Сначала найдем площадь основания:

Sосн = π (5)² = π 25 = 25π см².

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади полной поверхности:

125π = Sб + 25π.

Теперь выразим площадь боковой поверхности Sб:

Sб = 125π - 25π = 100π см².

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет 100π см².