Помогите, пожалуйста! На координатной плоскости есть круг с центром в начале координат и радиусом, равным 1. Какие значения имеют координаты точек A1, A2, A3, A4, A5, A6, находящихся в вершинах правильного шестиугольника, вписанного в этот круг?

Алгебра 11 класс Геометрия координаты точек круг с центром в начале координат радиус 1 правильный шестиугольник вершины шестиугольника алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти координаты точек A1, A2, A3, A4, A5 и A6, расположенных в вершинах правильного шестиугольника, вписанного в круг с центром в начале координат и радиусом 1, следуем следующим шагам:

1. Определим угол между вершинами шестиугольника. Поскольку шестиугольник имеет 6 вершин, угол между соседними вершинами составляет 360° / 6 = 60°.
2. Запишем координаты вершин. Мы будем использовать тригонометрические функции для нахождения координат. Каждая вершина шестиугольника будет находиться на углах, кратных 60°:
• A1: угол 0° → (cos(0°), sin(0°)) = (1, 0)
• A2: угол 60° → (cos(60°), sin(60°)) = (0.5, √3/2)
• A3: угол 120° → (cos(120°), sin(120°)) = (-0.5, √3/2)
• A4: угол 180° → (cos(180°), sin(180°)) = (-1, 0)
• A5: угол 240° → (cos(240°), sin(240°)) = (-0.5, -√3/2)
• A6: угол 300° → (cos(300°), sin(300°)) = (0.5, -√3/2)
3. Запишем координаты всех точек. Теперь подставим значения:
• A1 = (1, 0)
• A2 = (0.5, √3/2)
• A3 = (-0.5, √3/2)
• A4 = (-1, 0)
• A5 = (-0.5, -√3/2)
• A6 = (0.5, -√3/2)

Таким образом, координаты точек A1, A2, A3, A4, A5 и A6, находящихся в вершинах правильного шестиугольника, вписанного в круг радиусом 1, равны:

• A1 = (1, 0)
• A2 = (0.5, √3/2)
• A3 = (-0.5, √3/2)
• A4 = (-1, 0)
• A5 = (-0.5, -√3/2)
• A6 = (0.5, -√3/2)