Помогите, пожалуйста, нужно упростить выражение:

• √(-5)^2
• 3√(-3)^3

Алгебра 11 класс Упрощение выражений с корнями и степенями упрощение выражений алгебра 11 класс корень из отрицательного числа квадрат отрицательного числа куб отрицательного числа Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть два компонента: √(-5)^2 и 3√(-3)^3. Начнем с каждого из них по отдельности.

Шаг 1: Упрощение √(-5)^2

• Сначала найдем значение (-5)^2. Это равно 25, так как любое число, возведенное в квадрат, дает положительный результат.
• Теперь подставим это значение в корень: √25 = 5.

Шаг 2: Упрощение 3√(-3)^3

• Сначала найдем значение (-3)^3. Это равно -27, так как -3 умножается на себя три раза: (-3) * (-3) * (-3) = -27.
• Теперь подставим это значение в корень: 3√(-27).
• Корень из отрицательного числа в действительных числах не существует, но мы можем использовать комплексные числа. √(-27) можно записать как √(27) * √(-1). Поскольку √(-1) = i (мнимая единица), мы имеем √(27) * i.
• Теперь найдем √(27). Это можно упростить: √(27) = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.
• Таким образом, 3√(-27) = 3 * 3√3 * i = 9√3 * i.

Шаг 3: Объединение результатов

• Теперь у нас есть 5 (из первого шага) и 9√3 * i (из второго шага).
• Таким образом, итоговое выражение будет: 5 + 9√3 * i.

Итак, упрощенное выражение равно 5 + 9√3 * i.